문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 리만 가설 (문단 편집) === 리만 이후 === 오일러 곱이 존재하는 '제타 함수'의 근과 '소수'의 계량이 연관이 있다는 리만 논문의 사고방식은 여러 가지 방식으로 일반화되어 [[해석적 정수론]]에서 일파만파 퍼져나갔다. 당장에 [[디리클레 정리]]에 적용되어 등차수열을 이루는 소수들에 대해서도 소수정리 비슷한 내용이 성립함이 1936년 지겔-왈피츠 정리(Siegel-Walfisz theorem)로 증명됐다. 리만 가설은 정수론 연구자들의 입장에선 단순히 가설 하나가 아니라 정수론의 패러다임 중 하나를 정립한 도그마로서 의미가 있다. 현대의 수학자들은 그 이후로도 소수의 규칙에 대한 수많은 부수적 성과들을 계속 찾아내고 있지만, 리만 가설에 대한 실질적인 진전은 거의 나오지 않고 있다. '어떤 [math(\epsilon)]에 대해 모든 비자명근의 실수부가 [math(1-\epsilon)]보다 작다'라는 명제도 증명이 되지 않고 있을 정도. 수학자들은 리만 가설을 증명하기 위해서는 듣도 보도 못한 새로운 기법이 필요하다는 것에 동의하고 있다. 하지만 이 리만 가설을 뒷받침하는 수없이 많은 수치적 증거나 휴리스틱(heuristic) 등으로, 대부분의 수학자들이 리만 가설을 참이라 믿는 것도 사실이다. 수학자들은 리만 가설 자체와 더불어 제타 함수의 근들의 허수부가 '임의로' 분포한다는 가설도 믿고 있다. 이를 소수정리와 연관시켜 이야기하자면, 리만 가설은 소수정리의 오차항 [math(\psi\left(x\right) - x)]이 대략 [math(x^{1/2})]의 크기라는 것과 동치인데, 사람들은 이에 더불어 이 오차항이 랜덤하게 진동한다고까지 생각하는 것이다. 상당수의 수학자들이 이를 참이라 믿는 단적인 예로는 정수론의 상당히 많은 연구들이 '리만 가설이 참이라면~'로 시작한다는 점이 있고, 덕분에 리만 가설이 증명되건 반증되건 (반증 쪽이 압도적으로 크겠지만) 수학자들에게는 상당한 파장을 불러일으킬 것이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기